1997 年度実績報告書

情報数理に関連した応用函数解析の研究

研究課題

研究課題/領域番号	09640195
研究種目	基盤研究(C)
研究機関	山口大学
研究代表者	柳研二郎山口大学, 工学部, 教授 (90108267)
研究分担者	牧野哲山口大学, 工学部, 教授 (00131376) 松野好雅山口大学, 工学部, 教授 (30190490)
キーワード	情報理論 / 応用函数解析 / ガウス型通信路 / 容量 / フィードバック
研究概要	離散時間ガウス型通信路において白色雑音以外の場合にはフィードバックをつけることにより一般には容量が増加することは知られているが正確にはその値はまだ求められていない。1987年にCoverが与えたconjectureに対してn=2のときに肯定的に解決した。しかしnが3以上の場合には未解決問題として残っている。次にフィードバックをもつときの容量の上界として同じくCoverにより得られた結果の精密化を与えた。今までにフィードバックをつけることにより容量が増加するための必要十分条件は得られている。つまり新しくパラメータを加えて上界を求め、その最小値として新しい上界を得た。これは今まで得られている上界の中で最もよいものである。今後よりよい上界を求めることが要求されている。また連続時間ガウス型通信路において同様なことが成り立つかどうかという問題が残っている。

[文献書誌] Han Wu Chen: "On the Cover's conjecture on capacity of Gaussian channel with feedback" IEICE Transactions on Fundamentals. vol.E80-A no.11. 2272-2275 (1997)
[文献書誌] Han Wu Chen: "Factor-of-two bound for capacity in Gaussian channel with feedback and Cover's conjecture" Proceedings of the China and Japan Joint Symposium on Applied Functional Analysis and Related Topics. to appear.
[文献書誌] 陳漢武: "情報理論における通信路容量についてのある不等式について" 実解析シンポジウム報告集. 132-145 (1997)
[文献書誌] Han Wu Chen: "Refinement of factor-of-two bound for Gaussian feedback capacity" Proceedings of the 1997 Symposium on Information Theory and its Application. vol.20. 229-232 (1997)
[文献書誌] Kenjiro Yanagi: "An upper bound to the capacity of discrete time Gaussian channel with feedback III" Bull.Kyushu Inst.Tech.,Pure Appl.Math. to appear.
[文献書誌] Yoshimasa Matsuno: "Initial value problem of the linearized Benjamin-Ono equation and its applications" Journal of Mathematical Physics. vol.38. 5198-5224 (1997)