| 研究課題/領域番号 |
09640215
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| 研究機関 | 北海道工業大学 |
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研究代表者 |
越 昭三 北海道工業大学, 教養部, 教授 (40032792)
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| 研究分担者 |
金田 嶢 北海道工業大学, 教養部, 教授 (50145984)
和嶋 雅行 北海道工業大学, 教養部, 教授 (20201163)
木村 信行 北海道工業大学, 教養部, 教授 (10204984)
高橋 優二 北海道教育大学, 函館校, 教授 (00179540)
山口 博 城西大学, 理学部, 教授 (20137798)
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| キーワード | hyper group / F.and M.Ries2 theorem / Rise2 space / ordered topological opaco / generalized supremum / Ries2-Fisher's theorem / harmanic analysis on group / convex cone |
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| 研究概要 |
1 フーリエ変換に関する研究 (イ)F.and M.Rieszの定理は可換局所コンパクト群上で得られていたが、更にhyper groupの場合の拡張が得られた。(ロ)Riesz setの積が再びRiesz setになるというBochnerの定理について可換局所コンパクト群だけでなく非可換コンパクト群についてもBochnerの定理の拡張が得られた。(ハ)hyper groupの調和解析についてdisR hyper groupの理論を更に拡張して一般のdiscreteの場合について拡張した理論が得られた。
2 Order structure in to pological linear spaceに関する研究 (イ)ノルムの完備性に関するRiesz-Fisherの定理が一般には成立しないことが発見され、更にこのRiesz-Fisherの定理が成立するための必要十分条件が得られた。(ロ)Ordered linear spaceの有界部分集合について、一般上限、一般下限が定義されることを発見し、これらの一般的性質をしらべ、これらに関して配分律が成立するための必要十分条件がその空間がRiesz空間になることを証明することができた。(ハ)Optimization理論をordered linear to pological spaceの中で展開する理論的整備を行った。
3 非可換コンパクト群の研究 山口、高橋によってF.and M.Rieszの定理を非可換コンパクト群上においても成立することが証明された。
4 フーリエ解析に関連した他の数学分野に関する研究(イ)木村によって理論物理の分野で磁気構造の分子動力学の研究がある。(ロ)和嶋等によって、有限群の拡張理論の研究がある。
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