| 研究分担者 |
金田 嶢 北海道工業大学, 教養部, 教授 (50145984)
和嶋 雅幸 北海道工業大学, 教養部, 教授 (20201163)
木村 信行 北海道工業大学, 教養部, 教授 (10204984)
高橋 優二 北海道教育大学, 函館校, 教授 (00179540)
山口 博 城西大学, 理学部, 教授 (20137798)
|
|---|
| 研究概要 |
1. フーリエ解析関係の研究
(イ) F.andM.Rieszの定理の拡張に関する研究は局所コンパクトアーベル群の場合,多くの拡張が得られてきたが,hypergroupの場合,更に非可換コンパクト群について拡張が得られた。
(ロ) Riesz setの積集合が再びRiesz setになるというBochnerの定理は一般の局所コンパクトアーベル群で拡張が得られてきたが,更に非可換コンパクト群について拡張が得られた。
(ハ) hypergroup上のフーリエ解析についてdisk hypergroupの理論は得られていたが,更にdiscreleの場合に拡張することができた。
2. Order structureに関する研究
(イ)topoltgical linear spaceでsemi-normについて完備になることのRiesz-Fisherの定理は一般には成立しないことが発見され,この定理が成立するための必要十分条件が得られた。(ロ)ordrered linear spaceの有界部分集合について一般上限,一般下限が定義されることを発見し、これらの性質をしらべ,これらに関してdistributive lawが成立するための必要重十分条件がその空間がRiesz spaceになることを証明することができた。(ハ)Optimization理論は実数値に関する理論であるが,ordered linear space(又はordered topological linear space)に値をとる関数のoptimization理論を創設し,その基礎理論を構成した。この理論は従来の理論以上に応用が期待される。
|
