解析関数空間の構造とその上の作用素の研究

1997 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 09640218
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 研究機関: 日本工業大学
• 研究代表者: 大野 修一 日本工業大学, 工学部, 助教授 (20265367)
• 研究分担者: 衛藤 和文 日本工業大学, 工学部, 講師 (30271357) ; 石崎 克也 日本工業大学, 工学部, 助教授 (60202991) ; 橋本 英哉 日本工業大学, 工学部, 助教授 (60218419) ; 船橋 昭一 日本工業大学, 工学部, 教授 (40072136)
• キーワード: Hardy空間 / 合成作用素 / スピノール群 / 6次元球面 / 微分方程式 / 値分布論 / 半群環 / 自由分解

研究概要

大野は新潟大・理の泉池敬司と共にトーラス上のHardy空間における,自己共役commutatorの不変部分空間の問題をさらに一般の場合に拡張し,これを論文発表とした。又Hardy,Bergman空間上の合成作用素の差のcompact性,調和Bergman空間上のToeplitz作用素の性質を調べこれらを研究集会において発表した。
船橋はNearlyKaehler構造をもつ6次元球面に作用するスピノール群SP(1)の軌道幾何学的性質を検討して次の結果を得た。群SP(1)の例外群G2の部分群として,り一環の立場から規定できるある種の作用で6次元球面にはたらくものであるが、各軌道が1つのパラメータで表現でき、しかも6次元球面の平均曲率一定の3次元全膀的部分多様体になることを明らかにした。
橋本は、6次元球面を等質空間G2ISU(3)とみることにより、概複素構造が定義されることから、6次元球面のグラスマン幾何学の分類に従って、特に、SU(2)のG2の部分群としての表現を用いて3次元CR部分多様体の具体的構造、及びその剛性定理を得た。
石崎は、複素平面上での函数方程式と微分方程式の有理型解について研究した。特に、代数的な微分方程式を満たさない性質をもつ函数方程式の解についての存在と、値分布論的性質を調べた。
衛藤は、半群環の自由分解を束を用いて行った。半群環がCohen-Macaulo環となる例とならない例を与え、それらの応用を考えた。完全性の証明においては各々Buchsbaum-Eisenbudの判定法Grobner基底による。

研究成果

• [文献書誌] K.Izuchi(共): "Selfadjoint commutators and invariant subspaces on the torus II" Integral Eguations and Operator Jheory. 27. 208-220 (1997)
• [文献書誌] S.Ohno: "Rocky Mountain Mathematis Consortium Summer Conference 1996 Composition Operators on spaces of analytic functins" Report of Reseanches N.I.T. 26. 421-436 (1997)
• [文献書誌] J.S.Pak(共): "SP(1)-orbits in a nearly Kaehler 6-sphcre" Report of Reseanches N.I.T. 27. 79-88 (1997)
• [文献書誌] S.Funabashi: "On totally Al-Contact CR-submanifolds of a unit(2mtl)-sphere" 近刊.
• [文献書誌] H.Hashimoto(共): "Hypersurfaces in a 6-dimensional sphere" J.Korean Math.soc.34. 23-42 (1997)
• [文献書誌] T.Koda(共): "Grasamann geometry of 6-dimensional sphere" Topics in conplex cinalysis,Pifferonyial geonetry and mathematical Physics. (1997)
• [文献書誌] K.Izuchi(共): "Selfadjoint commutators and invariant subspaces on the torus II"
• [文献書誌] K.Izuchi(共): "Selfadjoint commutators and invariant subspaces on the torus II" Integral Eguations and Operator Jheory. 27. 208-220 (1997)
• [文献書誌] S.Ohno: "Rocky Mountain Mathematis Consortium Summer Conference 1996 Composition Operators on spaces of analytic functins" Report of Reseanches N.I.T. 26. 421-436 (1997)
• [文献書誌] J.S.Pak(共): "SP(1)-orbits in a nearly Kaehler 6-sphcre" Report of Reseanches N.I.T. 27. 79-88 (1997)
• [文献書誌] S.Funabashi: "On totally Al-Contact CR-submanifolds of a unit(2mtl)-sphere" 近刊.
• [文献書誌] H.Hashimoto(共): "Hypersurfaces in a 6-dimensional sphere" J.Korean Math.soc.34. 23-42 (1997)
• [文献書誌] T.Koda(共): "Grasamann geometry of 6-dimensional sphere" Topics in conplex cinalysis,Pifferonyial geonetry and mathematical Physics. (1997)