| 研究課題/領域番号 |
09640218
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| 研究機関 | 日本工業大学 |
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研究代表者 |
大野 修一 日本工業大学, 工学部, 助教授 (20265367)
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| 研究分担者 |
衛藤 和文 日本工業大学, 工学部, 講師 (30271357)
石崎 克也 日本工業大学, 工学部, 助教授 (60202991)
橋本 英哉 日本工業大学, 工学部, 助教授 (60218419)
船橋 昭一 日本工業大学, 工学部, 教授 (40072136)
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| キーワード | Hardy空間 / 合成作用素 / contact CR-構造 / 6次元球面 / 微分方程式 / 超越函数 / 半群環 / Grobner基底 |
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| 研究概要 |
大野は昨年度よりテーマにしているHardy空間H@S12@E1上の合成作用素のcomponentについて、京都大・理のR.Zhao氏との共同研究でH@S1∞@E1空間の場合で考察を行った。その結果については1998年8月の国際数学者会議(ICM94,ベルリン)において発表を行ったが、その後米ヴァージニア大B.D.Mac Cluer氏も加えた研究となりその結果は今投稿中である。また引き続き荷重付き合成作用素についても、論文の準備中である。船橋は2n+1次元佐々木多様体のn+1次元部分多様体がcontact CR-構造を持ち、その第2基本テンソンがある種の条件を満たす場合について検討した。橋本は6次元球面内のJ正則曲線上の、第1法束、第2法束方向の管が全実部分多様体、またはCR部分多様体になる場合について研究した。ここで得られた結果はEjiriの結果の拡張したものになっている。石崎は、複素平面上での有理型函数の性質、特に、ある函数方程式で定義される有理型函数で、かつ有理函数を係数とする代数的微分方程式を満たさない函数(超・超越性)の特徴付けに取り組んだ。衛藤は半群環の自由分解を束を用いて行った。その結果2つの場合に実際に自由分解を得た。1つは半群環がCohen-Macaulay環となる例を与え、もう1つはCohen-Macaulay環にならない例を与えている。その応用としてGrohner基底等の理論を用いた結果も得られる。
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