研究概要 |
研究実績の概要 ナヴィエ・ストークス方程式の非斉次境界値問題は一般に、制限された流速条件が成り立つ場合、またはレイノルズ数が小さい場合に解の存在が知られている。我々は、昨年度に引き続き、一般流速条件のみを仮定してナヴィエ・ストークス方程式およびブシネスク方程式の定常解の存在について研究した。昨年度の成果の一つ、2次元で領域の形状および境界条件に対称性がある場合の解の存在保証(藤田)の応用として、湧き出し吸い込みを含む無限に長いチューブ状の領域の場合にナヴィエ・ストークス方程式の解の存在、及び無限遠での漸近挙動を調べ、成果を、5th MAFPD,29 June-3 July,1998,Maui,Hawai,U.S.A. ICM98 Berlin,August 20 1998 日本数学会函数方程式分科会(大阪大学1998年10月3日) において発表した。論文は現在準備中である(森本-藤田)。また石村直之との共同研究で、3次元ブシネスク方程式の解の爆発の特徴づけについて結果を得、日本数学会函数方程式分科会(大阪大学1998年10月3日)で発表し、論文Remarks on the blow-up criterion for 3D Boussinesq equatious(to appear M^3 AS 9(9)1999)にまとめた。藤田と斎藤は福原と共に領域分割法の収束と領域の形状について研究し、The third China-Japan seminar on numerical mathematics(1998年8月千葉)で研究発表した。
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