| 研究概要 |
ヒルベルト空間上の有界線形作用素でp-hyponormalと呼ばれる作用素に対してRiemann-Hilbert問題の解を得ることを目的として研究を進めている.まずWeyl's Theorem holds for p-hyponormal operators.の論文ではp-hyponormal作用素はWeylの定理が成り立つことをしめした.また論文Putnam's inequality for p-hyponormal n-tupleではp-hyponormal作用素に対してXia spectrumを構成することができ,これによりPutnamの不等式をn-tupleに拡張することができ,論文はGlasgow Math.J.に受理され出版されることになった.さらにsingular integral modelをp-hyponormal作用素にも作ることができ,このことからRiemann-Hilbert問題の解をこの作用素に与えることができた.この結果は論文Singular Integral Models for p-hyponormal operators and Riemann-Hilbert problemとしてまとめた.論文はStudia Math.に受理され,出版されることになった.
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