| 研究概要 |
ヒルベルト空間上の有界線形作用素に対してRiemann-Hilbert問題の解を与えることを目的として研究を進めている.この研究で,Studia Math.より論文[Singular integral modclsand thc Riemann-Hilbert problem]とActa Sci.Math.(Szeged)より論文[Riemann-Hilbertproblem for characteristic functions of p-hyponormal opcrators]を発表した.この研究で重要なXiaスペクトルに対して新しい概念を導入し,さらにXiaスペクトルとTaylorスペクトルの間の関係を見つけることができ,この結果は論文[Relations between the Taylorspectrum and the Xia spectrum]としてまとめProc.Amer.Math.J.に受理され出版されることになった.さらにレゾルベントの評価式にとって重要なスペクトル写像定理をさらに一般化することができ,この結果は論文[Spectral mapping theorems and Weyl spectra for hyponormal operators]としてNihonkai Math.J.より発表した.B.P.Dugall氏の論文[On thespectrum of p-hyponormal operators]の定理の反例を見つけることができ,この結果は[Corrigendum to “On the spectrum of p-hyponormal operators]としてActa Sci.Math.(Szeged)より発表した.
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