| 研究課題/領域番号 |
09640240
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
杉浦 成昭 筑波大学, 数学系, 教授 (20033805)
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| 研究分担者 |
若林 誠一郎 筑波大学, 数学系, 教授 (10015894)
本橋 信義 筑波大学, 数学系, 教授 (70015874)
佐々木 建昭 筑波大学, 数学系, 教授 (80087436)
神田 護 筑波大学, 数学系, 教授 (80023597)
赤平 昌文 筑波大学, 数学系, 教授 (70017424)
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| キーワード | 固有根に対するBayes推定 / 順序統計量 / 情報量基準 / 基準先験分布 / 線型回帰 |
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| 研究概要 |
2次元の正規共分散行列を推定する問題についてまず固有根の比の分布が比較的簡単な有限級数で表現できることを明らかにし、Steinの直交共変推定量は母共分散行列が単位行列から遠く離れた時最尤推定量よりも悪い平均2乗誤差を持つことがあることを示した。Yang-Berger(1994Ann.Statist.)の基準一様先験分布に対する一般化Bayes推定量の具体的な形を求めてその危険関数のかたちを明らかにした。その結果この一般化Bayes推定量はシミュレーションによる結論とは異なり、母共分散行列が単位行列から遠くは離れずしかもそれほど近くもないときにのみ小さい平均2乗誤差を持つことが明らかになった。
順序統計量の平均について直交逆展開による近似の誤差評価の改良を行い等号を満たす時の確率分布が混合型で求められることを明らかにした。
赤池情報量基準の有限修正とSchwarzの情報量基準の基準先験一様分布やその他の先験分布に対する有限修正を行い正規線形回帰の変数選択問題のときにそれらの効果を調べた。無情報先験分布が必ずしも良くないことを明らかにした。
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