| 研究課題/領域番号 |
09640258
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 研究機関 | 名古屋大学 |
|---|
研究代表者 |
井原 俊輔 名古屋大学, 情報文化学部, 教授 (00023200)
|
|---|
| 研究分担者 |
築地 立家 名古屋大学, 情報文化学部, 助手 (70291961)
松原 洋 名古屋大学, 情報文化学部, 助教授 (30242788)
伊藤 正之 名古屋大学, 情報文化学部, 教授 (60022638)
松本 裕行 名古屋大学, 情報文化学部, 助教授 (00190538)
小澤 正直 名古屋大学, 情報文化学部, 教授 (40126313)
|
|---|
| キーワード | ガウス型通信路 / 情報量 / 大偏差定理 / スツリングマッチ / データ圧縮 |
|---|
| 研究概要 |
情報理論(情報伝達の数学的理論)の研究は近年ますます盛んになりつつあるが、われわれは確率過程の研究とその情報理論への応用に関し研究成果を挙げてきている。特に、確率過程についての最新の結果まで取入れた連続的システムに対する情報理論の研究は世界的にみても進んでいる。以下具体的に研究成果を述べる。
(1)ガウス型通信路は最も基本的な通信路のひとつであるが、ガウス過程の標準表現の研究を進展させることにより、最も一般的な枠組みの下での議論を可能にした。この結果、フィードバックのある連続時間ガウス型通信路における情報伝達についてはほぼ最終的な結果を得ることができた。具体的には、相互情報量を計算する一般公式を導き、また通信路容量についてもいくつかの基本的な性質を導いた。この結果はウルム(ドイツ)で行われたIEEE主催の国際情報理論シンポジウムで発表した。
(2)エントロピーを利用した大偏差理論などの確率過程の解析とその情報理論への応用についての研究でもいくつかの成果を得つつある。定常ガウス過程のスペクトルについての仮説検定における誤り確率に関して新しい評価を得ることでき、論文として発表した。さらには、確率過程の再帰時間の漸近挙動についての研究とそのデータ圧縮への応用についての研究もすすみ、定常ガウス過程の場合を中心に新しい結果を得た。これらの成果は国内のシンポジウムで発表し、英文論文も準備中である。
(3)量子情報理論についても研究が進展中である。
|
