統計的ブロック計画の頑健性とその構成法の研究

1997 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 09640272
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 研究機関: 広島大学
• 研究代表者: 景山 三平 広島大学, 学校教育学部, 教授 (70033892)
• 研究分担者: 植田 敦三 広島大学, 学校教育学部, 助教授 (50168621) ; 岡田 よし雄 広島大学, 学校教育学部, 教授 (70093739) ; 尼崎 睦実 広島大学, 学校教育学部, 助教授 (10243536) ; 石橋 康徳 広島大学, 学校教育学部, 教授 (30033848) ; 池畠 良 広島大学, 学校教育学部, 講師 (10249758)
• キーワード: 実験計画法 / ブロック計画 / 巣型計画 / 効率 / 頑健性 / 構成法

研究概要

実験計画法・組合せ論の分野に位置づく今回の研究対象の配置は、多種にわたり、それらは釣合い型不完備ブロック計画(BIBD)、組分け型ブロック計画(GD)、分散釣合い型ブロック計画(VBD)、効率釣合い型ブロック計画(EBD)、2項釣合い型ブロック計画(BBD)、t-デザイン、一部実施要因計画(FFD)、均斉配列(BA)、直交配列(OA)、分解可能計画、単型計画とフレイムなどである。本研究の目的は、次の3つの主問題
(1)上述の配置・配列の新しい構成法の導出と組合せ論的性質の解明;
(2)いくつかの処理に対応した観測値がすべて欠測したとき、効率の落ち具合に関して、元の配置の頑健性の検討;
(3)頑健な配置の構成法の導出;を組織として多角的に研究することである。
当研究は2年計画で遂行するものであり、1年目の今年度は分担者各々が研究課題について全体の研究テーマを見据えながら研究を行った。具体的には下記の計画に沿って研究を進めている。
(1)単型なBIBD、GDのそれぞれの新しい構成法の導出に、BIBDやフレイムなどを再帰的に用いる。
(2)上記(1)の目的を、有限幾何、多元環、体論を用いた考察を行う。
BIBD,拡張型 BIBD、VBDでいくつかの処理が欠側したときの効率の変化を、元の計画の頑健性の立場から調べ、その頑健性を与えるような実験配置の構成法を考察する。
(4)最近開発されたポーランド・ポズナニ農業大学のアルゴリズムの検討を行った。
当研究班員は全員同じ教室に所属しているので、随時研究計画の進展状況を確認でき、各分担者は互いに協力して問題点を研究し、さらに、分担者以外の研究者と議論するために、小規模な研究会をもち研究連絡を行う。そのため、研究経費は、研究打ち合わせ旅費と研究成果発表の旅費が相当部分を占めた。また研究資料の調査等の研究補助に大学院学生の協力も得た。
また前項の研究目的に記したように、我々の研究対象の配置は様々であるが、それらを順序を決めて考察するのではなく、これらの組合せ構造の相互関連性を充分に意識して随時対象計画を選ぶ方法を取っている。2年目にはまとめるような体系的考察を行う予定である。

研究成果

• [文献書誌] R.Ikehata: "Global solwtious to the ivutial-boundary value problem for the quasilinear visco-elastic wave equation with a perturbation" Funkcialaj Gkvacioj. 40・2. 293-312 (1997)
• [文献書誌] R.Ikehata: "The global behavior of weak solutious to some norlinear wave equations" Procee dings of the 4th MSJ International Research Institbto on Nonlinear Waves. 10. 163-168 (1997)
• [文献書誌] Y.Ishibashi: "Checker-jumping problem in R^m" Bull.Fac.Scl.Educ.Hinshiwa Univ.,Part II. 20. 11-15 (1998)
• [文献書誌] 植田 敦三: "中学生の数学的能力の発達・変容に関する調査研究(1)-1日次「潜在力」及び「数」調査結果の分析" 数学教育学研究. 3. 165-178 (1997)
• [文献書誌] 植田 敦三: "中学生の数学的能力の発達・変容に関する調査研究(2)-「数」得点の変容について" 数学教育学研究. 3. 179-187 (1997)
• [文献書誌] 岡田 ?雄: "生徒の数学学習力について-ガチ-ニョ・アプローチによるn進法の指導を通して-" 学校教育実践学研究. 4(印刷中). (1998)
• [文献書誌] S.Kageyama: "Note on a paper "1-Rotctional deryus with block sige 4"" Bulletin of the ICA. 20. 82-84 (1997)
• [文献書誌] K.Siuha: "Constructions of pairwire-and Vauance-balanced deryus" Stctistics. 29. 241-250 (1997)
• [文献書誌] X.Duan: "Some characteristic of partially balauced incouplete block dergus" Bulletin of the ICA. 21. 17-21 (1997)
• [文献書誌] R.N.Mohan: "New series of α-resolvable and alwost α-resolvable PBIB desiyns" Utilitas Matheuatics. 51. 21-26 (1997)
• [文献書誌] J.Philip: "Constructiun of nested tassociato PBIB desiyus under restricted ducligation" Utilitas Matheuatics. 51. 27-32 (1997)
• [文献書誌] S.Kageyama: "Nested dergus with block sige five and ribblack sige two" J.Stctist.Plann.In ference. 64. 125-139 (1997)