| 研究課題/領域番号 |
09640275
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 研究機関 | 山口大学 |
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研究代表者 |
三好 哲彦 山口大学, 理学部, 教授 (60040101)
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| 研究分担者 |
岡田 真理 山口大学, 工学部, 助教授 (40201389)
栗山 憲 山口大学, 工学部, 教授 (10116717)
幡谷 泰史 山口大学, 理学部, 助手 (20294621)
中内 伸光 山口大学, 理学部, 助教授 (50180237)
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| キーワード | 亀裂 / 破壊力学 / 特異解 / 有限要素法 / 数値解析 |
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| 研究概要 |
2次元亀裂の数理モデル化が成功するかどうかは、破壊現象の数理モデル化とその解析が軌道にのるかどうか、すなわち、破壊力学を数学の対象となしうるかどうかの試金石ともいえるが、この面において極めて有望な前進があった。三好は2次元亀裂にたいし、亀裂面がstress freeという条件から、亀裂先端におけるきれつの曲率がRiccati型の常微分方程式に従うことを見出した。(stress freeでない場合も同様にあつかうことができる.)このモデルの特徴は、(1)方程式の係数に、通常の応力拡大係数K以外に、「高次」の応力拡大係数が現れている。(2)Riccati型であるため2次の非線型性があり、亀裂の分岐が扱える可能性がある。(3)「高次」の応力拡大係数を変位のみで計算する公式も同時に定式化されている。工学者によって現在利用されている数理モデルは、すべてなんらかの力学定な仮定に基づいて導かれたものばかりである。しかしこのモデルはそのような仮定は一切なしに導かれている。したがって、工学的な応用の面では他のモデルとさほど差はないかもわからないが、「近似」ではない最初の「亀裂モデル」であり、数学的な解析の対象になりうると期待している。現在、このモデルを使った数値計算を工学部機械工学科の研究者の協力を得て実行中であり、他のモデルとの比較等も含めてさまざまな角度からモデルの性質を調べる計画である。この研究にあたり、共同研究者からは貴重な協力を得るとともに、共同研究者の研究自体にもある種のインパクトを与えることができた。その成果の一部は研究発表の欄に記載のとうりである。
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