| 研究課題/領域番号 |
09640280
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 熊本大学 |
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研究代表者 |
横山 隆久 熊本大学, 工学部, 講師 (20240864)
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| 研究分担者 |
中村 忠 岡山理科大学, 総合情報学部, 教授 (20069074)
高田 佳和 熊本大学, 理学部, 助教授 (70114098)
坂田 年男 熊本大学, 工学部, 助教授 (20117352)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 1998
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| キーワード | 経時測定 / ランダム効果 / 共分散構造 / 成長曲線モデル |
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| 研究概要 |
本研究の目的は、多変量の経時測定データへの応用をもつ共変量を伴う多変量成長曲線モデルにおいて、一般的な多変量ランダム効果共分散構造の族の適合性の検定問題、並びに、この共分散構造の下での平均および分散パラメータに関する推測問題を調べることであった。まず、共変量を伴う多変量成長曲線モデルの平均構造の中に含まれる未知パラメータ行列の一部分である最初の任意個の列ベクトルに、部分的に個体変動を考慮することによって得られる多変量ランダム効果共分散構造の族の適合性の検定問題に対して、修正尤度比統計量を提案し、その仮説の下での分布の漸近展開を導出した。正確な尤度比統計量は極めて複雑になるためこの修正尤度比統計量が実用的である(J.Statist.Plann.Inference65(1997))。次に、多変量ランダム効果共分散構造をもつ共変量を伴う多変量成長曲線モデルの特別な場合において、平均パラメータのプロフィール分析に関する2つの仮説に対するWald型の検定問題を調べた。プロフィール分析における2つの仮説とは、k個のグループの平均プロフィールが平行であるという仮定の下で、平均プロフィールがフラット、すなわち、時間軸に対して水平であるという仮説、並びに、平均プロフィールが全て一致しているという仮説である。多変量ランダム効果共分散構造をもつ多変量平行プロフィールモデルにおいて、多変量へ拡張した上述の2つの仮説に対する修正Wald型統計量を提案し、それらの仮説の下での漸近分布を求めた。正確なWald型統計量は極めて複雑になるためこの修正Wald型統計量が実用的である(Hiroshima Math.J.28(1998))。これらの簡便統計量に関する収束理論的な側面の評価、逐次解析的な側面の評価、不完全データの場合の解析については、それぞれ、研究分担者坂田、高田、中村によって基礎的な結果が得られた。
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