| 研究課題/領域番号 |
09640282
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 鹿児島大学 |
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研究代表者 |
稲田 浩一 鹿児島大学, 理学部, 教授 (20018899)
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| 研究分担者 |
宿久 洋 鹿児島大学, 理学部, 助手 (50244223)
愛甲 正 鹿児島大学, 理学部, 助教授 (00192831)
大和 元 鹿児島大学, 理学部, 教授 (90041227)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 1998
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| キーワード | 区間事前情報 / 収縮推定量 / 2段階標本抽出法 |
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| 研究概要 |
統計的推測問題において、事前情報を活用する推測方式を導出することは重要な課題の一つである。研究代表者はデータ解析学的立場から、区間で与えられる事前情報のもとでの推測方式を提唱し、それによって得られるMDI(Minimum Discrimination Information)推定量の特性についての研究を行った。平成9年度の研究では、区間事前情報に基づく二項分布を含む指数分布族での母数のMDI推定量と収縮MDI推定量の提案と有効性の研究を行った。つまり区間事前情報に基づくこの推測方式は、Kullback-Leiblerの判別情報関数の条件付き最適化として定式化され、それは区間事前情報の条件の下で判別情報関数を最小にする推定量を求めることである。この推定量の有効性を実証するために平均2乗誤差に基づく効率を計算し、従来の推定量との比較を行った。その結果MDI推定量の有効性が示され、また多くの興味深い知見を得ることができた。また、区間事前情報に基づく2次元正規母集団の母平均ベクトルのMDI推定量の提案と有効性の研究を行った。この研究成果は、1997年12月5日6日に韓国の済州大学で開催された第9回日韓統計会議で発表した。平成10年度の研究では、上記の研究成果をふまえ、収縮技法を取り入れた収縮MDI推定量について研究を行った。これらの研究成果は、1998年12月2日〜4日にフィリピンのマニラで開催された「The 3rd Conference on Statistical Computing of the Asian Regional Section」において発表した。また、平成10年度より同じ問題に対する2回標本抽出法に基づく推測方式の研究にも取り組んでおり、11年度以降にも継続して研究を行う予定である。
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