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1998 年度 実績報告書

実数上のイデアルの性質について

研究課題

研究課題/領域番号 09640288
研究機関大阪府立大学

研究代表者

加茂 静夫  大阪府立大学, 総合科学部, 教授 (30128764)

キーワード基数不変量 / 強制法 / プレディクター
研究概要

自然数全体の集合をωで表す。2【less than or equal】K【less than or equal】ωとする。K^<<ω>からKへの写像をK-perdictorと呼ぶ。K-predictior πがf:ω→Kを一定区間毎に予測するとは、適当自然数nにより、幅nの任意の区間[kn,(k+1)n]について常にf(j)=π(f|j)なるj∈[kn,(k+1)n)n]がとれることとする。基数不変量θ_Kを、次の条件(^*)を満たすK-predictorの集まりΨ達の最小濃度とする。
(_*)任意のf:ω→Kに対して、fを一定区間毎に予測するπ∈Ψがある。
このθ_K達が、チホンの図式に現れる既存の基数不変量達とどの様な関係にあるかは興味ある問題であるが、それについて以下の結果を得た。
1. 2【less than or equal】K【less than or equal】M【less than or equal】ωならθ_K【les
2. cov(Μ)【less than or equal】θ_2かつcov(Ν)【less than or equal】θ_
3. non(Μ)【less than or equ
4. cof(Ν)<θ_2はZFCと無矛盾である。
5. 「θK<θ_1.for all K<ω」はZFCと無矛盾である。
6. θω,<dはZFCと無矛盾である。

  • 研究成果

    (2件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (2件)

  • [文献書誌] Shizuo Kamo: "Cardinal invariants associated with predictors" Logic Colloguium 98. (発表予定).

  • [文献書誌] Shizuo Kamo: "Partition properties on Pκλ" 京都数理解析研究所講究録. (発表予定).

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公開日: 1999-12-11   更新日: 2016-04-21  

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