| 研究課題/領域番号 |
09640293
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 研究機関 | 東邦大学 |
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研究代表者 |
志村 道夫 東邦大学, 理学部, 教授 (90015868)
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| 研究分担者 |
小谷 元子 東邦大学, 理学部, 助教授 (50230024)
大口 剛史 東邦大学, 理学部, 助教授 (60168888)
種村 秀紀 千葉大学, 理学部, 助教授 (40217162)
西岡 國雄 都立大学, 理学部, 助教授 (60101078)
塚田 真 東邦大学, 理学部, 教授 (10120198)
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| キーワード | ランダムウォーク / モンテカルロ解析 / 無縁Brown粒子系 / 調和写像 / スペクトル / ラプラシアン / 重調和作用素 / operator代数 |
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| 研究概要 |
本課題研究において、平成9年度次の課題に取り組み成果を上げた。
志村は課題(1a)"ランダムウォークの象限からの小さな脱出確率と、そのモンテカルロ解析"に取り組みひとつの解決を得た。その結果については論文"Exit probability of two-dimensional random walk from the quadrant"にまとめた。種村は課題(1c)としてhard core potentialを持つ無限Brown粒子系の法則の一意性とエルゴード性について、Diriclet形式の理論を応用して引き続き調べた。小谷は課題(1b)および(2b)にかかわる、1)可積分系とその曲面論、調和写像論への応用、2)有限帯ポテンシャルとそのスペクトル、および3)無限グラフ上のラプラシアン、その応用としてランダムウォークの漸近挙動について研究を進め成果を得た。西岡は課題(2a)にかかわる、1)重調和作用素を生成作用素とする確率過程の最小到達時間および境界値問題、および、2)重複ブラウン運動を1)の対応物をとみなした研究が近年盛んに行われているので、それらとの関連も調べてきた。塚田は課題(1)にかかわって確率過程の様々な十分条件のoperator代数的取り扱いについて研究し成果を得た。大口は課題(1)にかかわってファイナンスに現れるマルコフ連鎖の数値解析について調べた。志村と小谷は課題(1b)にかかわって定期的に共同セミナーを実施した。西岡、種村と志村は、一部本研究グループ外の研究者の協力を得て、本課題全般にわたって合宿形式の研究会を11月20日から23日にかけて実施した。本課題を推進するために近藤通朗(島根大学)、渡辺毅(岡山理科大)、平野克博(大阪大学)の各氏を東邦大学に招き研究成果の交換を行った。購入したパソコンは課題にかかわる問題のモンテカルロ解析と、研究のまとめや連絡に活用した。また購入書籍は研究遂行の資料として活用した。
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