産業に現れる非線形発展系の応用解析と数値解析

1999 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 09640294
• 研究機関: 日本大学
• 研究代表者: 中村 正彰 日本大学, 理工学部, 助教授 (00017419)
• 研究分担者: 花田 孝郎 千葉工業大学, 工学部, 助教授 (40017447) ; 島 近義 日本大学, 理工学部, 助教授 (70059674) ; 竹沢 照 日本大学, 理工学部, 教授 (50059622)
• キーワード: 江口・沖・松村系 / Lindley process / PVM / simulation / 非線形発展系 / 相分離 / 複雑系 / 無限精度

研究概要

本年度は研究期間の最終年度にあたるが、本年度の研究計画に基づき研究を実施し,次のような成果を得た。
1.合金に起こる相分離を記述する江口・沖・松村方程式系の1次元問題の数値シミュレーションを行い,定数定常解の安定性の結果を得た.
2.液晶の成長に関連して現れる3階の常微分方程式の,単調な解の存在に付いて成果を得た.
3.社会現象で見られる複雑系システムの動向を、確率過程として捉え解析した。特に以下の問題に付いて研究し,成果を得た.
(i)離散状態をもつLindley Processの(時間的)可逆性
(ii)到着指定型の待ち行列に関する研究
4.偏微分方程式の超高精度数値シミュレーションを行い,並列計算による高速化のPVMによる可能性を確かめることができた.
5.エディンバラで開かれたICIAM99(応用数理世界大会)で成果を発表した。
6.千葉大学で開かれたDDM12(領域分割法世界大会)で成果を発表した。

研究成果

• [文献書誌] N. Ishimura and M. Nakamura: "Nonexistence of monotonic solutions of some third order ODE relative to the Kuramoto-Sivashinsky equation,"Tiwanese journal of mathematics. (to appear). (2000)
• [文献書誌] H. Imai, T. Takeuchi, M. Nakamura and N. Ishimura: "A DIRECT APPROACH TO AN INVERSE PROBLEM"GAKUTO International Series, Mathematical Sciences and Applications, Advances in numerical mathematics in Japan and China. 12. 223-232 (1999)
• [文献書誌] T, Hanada, M. Nakamura and C. Shima: "Numerical analysis of Eguchi-Oki-Matsumura equations."GAKUTO International Series, Mathematical Sciences and Applications, Advances in numerical mathematics in Japan and China. 12. 213-222 (1999)
• [文献書誌] T, Hanada, M. Nakamura and C. Shima: "Numerical analysis of E. O. M. Model"京都大学数理解析研究所講究録. 1129. (2000)
• [文献書誌] H. Osawa and C. Shima: "Reversibility of Lindley Processes with Discrete States"Report of the Research Institute of Science and Technology, Nihon University. 44. 1-8 (1999)
• [文献書誌] H. Osawa and C. Shima et al.: "A Queueing Model with Scheduled Arrivals"International Journal of Information and Management Sciences. (to appear).
• [文献書誌] Eds. H. Kawarada, M. Nakamura and C. Z. Shi: "Advances in numerical mathematics in Japan and China: the fourth Japan China joint-seminar on numerical mathematics"Gakko Tosho. 200 (1999)
• [文献書誌] 竹沢照: "FORTRAN III"共立出版. 257 (1999)