| 研究課題/領域番号 |
09640300
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 研究機関 | 名城大学 |
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研究代表者 |
齊藤 公明 名城大学, 理工学部, 助教授 (90195983)
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| 研究分担者 |
三町 祐子 名城大学, 理工学部, 講師 (00218629)
加藤 芳文 名城大学, 理工学部, 助教授 (40109278)
原 優 名城大学, 理工学部, 教授 (30023295)
松澤 忠人 名城大学, 理工学部, 教授 (20022618)
飛田 武幸 名城大学, 理工学部, 教授 (90022508)
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| キーワード | 無限次元確率解析 / ホワイトノイズ / 無限次元ラプラシアン |
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| 研究概要 |
本年度の研究目的が、名城大学の確率論および解析学の研究者達の各々の専門分野からの総合的な無限次元(確率)解析にあったため、研究集会を3回開催し、議論、検討を行った。その際、外国からの研究者にレビューを受け、それに対する謝礼金を支払った。1回目の会議では、飛田、斉藤、松沢、その他により、ホワイトノイズ解析、無限次元ラプラス作用素等について、研究発表、議論を行い、その際、米国ルイジアナ州立大学Hoffman氏、韓国Sogang大学のD.M.Chung,U.C.Ji氏からレビューを受けた。特に、レヴィのラプラス作用素に関する熱方程式、波動方程式、p-進ホワイトノイズ解析におけるグロスのラプラス作用素、およびその確率過程量子化法への応用において成果を得た。2回目の会議では、飛田、松沢、斉藤、原、その他により、偏微分方程式と超関数論についての議論を行い、その際、韓国Seoul National大学のD.H.Kim氏、Sogang大学のS.Y.Chung氏達からレビューを受けた。特にボルテラのラプラス作用素について成果を得た。3回目の会議では、飛田、斉藤、三町、西、その他により、ホワイトノイズ解析の量子確率論、量子情報論へのアプローチについて研究発表、議論を行った。その際、ローマ第2大学ボルテラセンター所長Accardi氏、ビ-レフェルド大学Streit氏、香港科技大学のTsoi氏達からレビューを受けた。特にPoisson White Noise Analysisの空間の構成、その上でのラプラス作用素の定義およびその性質、集団遺伝学における確率微分方程式について成果を得た。これらの成果については論文を作成し、公表する予定である。既に国際雑誌に投稿したものもいくつかあり、作成中のものについては今後も検討を続ける。関連した学会、研究集会への出張として、斉藤が2回(東大、京大)、三町が1回(津田塾大)研究打ち合わせをし、飛田がフィリピンへ出張し研究成果の発表を行った。また、関連する文献を購入し、成果を得るための一助とした。
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