| 研究課題/領域番号 |
09640302
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| 研究機関 | 立命館大学 |
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研究代表者 |
高山 幸秀 立命館大学, 理工学部, 助教授 (20247810)
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| 研究分担者 |
成木 勇夫 立命館大学, 理工学部, 教授 (90027376)
土井 公二 立命館大学, 理工学部, 教授 (20025290)
池田 信行 立命館大学, 理工学部, 教授 (00028078)
原 啓介 立命館大学, 理工学部, 講師 (30298715)
佐藤 洋祐 立命館大学, 理工学部, 教授 (50257820)
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| キーワード | 構成的プログラミング / 並列計算モデル / 計算機代数 |
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| 研究概要 |
並列分散プログラミングに関しては、プログラム構造のモデル化に重要な役割を果たすposet(partially ordered set)に関連して、組合せ論的可換環論と位相幾何学的方法を駆使することにより、単体的複体に含まれるグラフの組合せ論的構造から単体的複体のCohen-Macaulay性を判定する方法を与えることに成功し、さらに計算機実験により関連する興味深い具体例を発見した。
計算機代数に関しては、Bool環が体の直積と同型な構造を持つことに着目して、Boolean Grobner basisアルゴリズムの並列化に成功した。このアルゴリズムは並列論理型言語KLICと、数式処理言語Asirの両方によって行われ、いくつかの典型的な問題を使って性能実験を行った。その結果、従来の逐次型アルゴリズムに比べて数倍から10数倍の高速化が実現できることが確かめられた。また、このアイディアの発展として、体の直積構造という観点からみてBool環の拡張と考えられるvon neumann正則環を係数とした多項式環に対して、Grobner基底アルゴリズムの拡張を試みた。Bool環が体の直積と同型な構造を持つことに着目して、Boolean Grobner basisアルゴリズムの並列化に成功した。このアルゴリズムは並列論理型言語KLICと、数式処理言語Asirの両方によって行われ、いくつかの典型的な問題を使って性能実験を行った。その結果、従来の逐次型アルゴリズムに比べて数倍から10数倍の高速化が実現できることが確かめられた。また、体の直積構造という観点からみてBool環の拡張と考えられるvon neumann正則環を係数とした多項式環に対して、Grobner基底アルゴリズムの拡張を試みた。
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