研究概要 |
1.伊東は,田村助教授(金沢大学 理)との共同研究で,O(N)古典スピン模型(Heisenberg model)のくり込み群による分析をおしすすめた.前回は模型からえられる関数行列式D=det^<-N/2>(1+i/(√N)G4)G=(-△+m^2)^<-1>,を乱歩展開し,乱歩に対して,くり込み的変換(coarse graining)を行ったが,今回は,直接に,Dの4による可積分性を論じた.これには,いわゆるpolymer expansionが使われ,2次元に於ては,その臨界速度βcは,βc=NLogNの形のdeviationを示すことが確立された.(3次元以上では,βc〜Nである)2次元では.βc=∝が予想されているが,現在の方法は,この予想の証明に有効であると考えられている 2.寺本と伊東は ナヴィエ・ストークス方程式の乱流解の性質,特に,エネルギーの散逸の次数を単純化されたモデルに,くり込み群を用いて行い,Kolmogorov則からのずれの原因を究明した.一部未解決の部分があり,現在も進行中である. 池部は,宮下教授(大阪大学)と,種々の格子上のHeisenberg modelの臨界現象をモンテカルロ法にて分析した.これはくり込み群の併用により精度が上ると信じられる.
|