|
まず膜の量子論の詳細な考察を行った。膜の理論は、弦の理論を更に拡張したものであるが、最近のM理論と呼ばれる考察では、基本的な役割を果たすかもしれないと予想されている。この関連で、行列を用いた定式化も重要である。過去における行列を用いた定式化は、全ていわゆる光円錐座標を用いて議論されてきた。われわれは、Lorentz共変な定式化の枠内でどこまで行列模型の考察が可能かを探求した。結果としては、Bose的な膜の場合にはかなりの程度まで、このプログラムは遂行可能であることを示した。超対称性を持つ膜の場合には、かなり基本的な制約が現われることも示された。またこの研究との関連で、超対称性を持つ理論をBRST式に量子化したときに、超対称性の代数を見通しよく定式化する方法を提案した。
他の主要な研究テーマとしては、格子ゲージ理論の最近の発展であるフェルミ粒子の扱いを考察した。特に、格子上での指数定理の定式化とか、新しい演算子の物理的な意味等を解明した。ごく最近は、Ginsparg-Wilsonの関係式と呼ばれるものを拡張し、負でない整数でラベルされた無限個の格子上のDirac演算子の具体的な構成を示し、またこの演算子は種の倍増を含まず正しい指数定理を満たすことを示した。
|
