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本研究において電子系における近距離相関の効果を、多重散乱プロセスを足しあげるという方法で、使いやすい有効相互作用の形で求めることに成功した。具体的には、数値計算で求まったg-行列をseparable近似及び、密度行列の展開という方法を用いて、Skyrme型の有効ポテンシャルの形にフィットした。実際のg-行列には非常に強い非局所性があるが、その結果として、s-波に比べて、運動量に依存するp-波の相互作用がかなり強い事がわかった。また、この計算を、スピン空間で偏極した系に対しても行い、スピンに依存する有効相互作用も求めた。また、Skyrme型の有効ポテンシャルの係数をパデ近似を用いて、系の密度(r_s)と偏極(ξ)の関数として表した。これにより、有限系(メタルクラスター、量子ドット)に対しては、上で求めた有効相互作用をもちいて、Hartree-Fock計算をおこなうことが可能になった。
これらの有効相互作用を用いて、電子系における応答関数や、相関エネルギーを求めた結果は量子モンテカルロ計算の結果を非常によく再現していることがわかった。また、相関エネルギーのスピン偏極依存性から、系のスピン感受率が求められるが、これも量子モンテカルロ計算から想定されているものによく一致していることがわかった。これらの結果から、本研究で求めた有効相互作用は電子系の近距離相関をよく記述しているといえる。また、相関エネルギーの密度、及び、スピン偏極に対する依存性から、局所密度近似を使って、Kohn-Sham理論の枠組みのなかで基底状態の記述が可能になった点も大きな前進であると考える。
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