| 研究概要 |
超弦理論の非摂動効果において,重要な役割を果たすものとしてDブレーンがある。Dブレーンは超弦理論のソリトン解であり,一般にextended objectである。膜等,二次元以上に拡がったものの量子化については,盛んに研究されてきたにもかかわらずうまくいった例はなかった。ところが,Dブレーンは,少なくとも低エネルギー極限ではその世界体積上の超対称ゲージ理論を量子化することによって量子化される。従って,Dブレーンの結果は,拡がったものの量子化について何らかの示唆を与えるはずである。そこで,Dブレーンの世界体積上のゲージ理論は拡がったものの量子化として見たらどのように見えるかを調べた。具体的にはDブレーンは次元の低いDブレーンを無限個もってくることによって作ることができる。このことを使うと,Dブレーンの世界体積上の理論を,次元の低いDブレーンの集団運動としてとらえることができる。この見方では,世界体積上に局所座標が入っており,この座標の入れかえに対する不変性を議論することができる。これは普通拡がった物体を量子化するときのset-upであり,この見方から世界体積上のゲージ場はどういう自由度に相当しているのか,ゲージ不変性はどのような不変性に対応しているのか等を議論した。
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