大自由度カオス系の多量アトラクターと遍歴ダイナミクス

1997 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 09640455
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 金子 邦彦 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 教授 (30177513)
• キーワード: 多重アトラクター / アトラクターの強さ / 大域的ひきこみ / 集団運動 / 分化

研究概要

(1)大域結合カオス系を用い、そのアトラクターを枚挙し、それに摂動を与えた時の安定性としてアトラクターの強さを調べた。摂動を加えたときにアトラクターに戻る割合の関数を導入、これを通してアトラクターの強さを調べた。このとき、どんな小さい摂動に対しても出て行く強さのアトラクターが部分秩序状態で多く存在することを見出した。これの機構としてアトラクター近傍の局所的な安定性と相空間全体からの大域的な引き込みの間にギャップがあるという仮説を導入、それが妥当であることを数値的に確認した。また、この帰結として雑音の導入によって弱いアトラクターへひきこまれるという逆説的な現象がおこることを示し、これも様々な数値シミュレーションによって確認した。
(2)大域結合カオス系の示す集団運動の様阨を、分布の変化と個々の要素のダイナミクスの相互フィードバックとして理解し、そこから派生する様々な現象を明らかにした。
(3)内部ダイナミクスを持った系が増殖、相互作用をする場合に、その帰結として細胞分化や外界の変化に対しロバストな発達過程が起こることを示し、理論生物物理を作る上の基礎づけを行なった。

研究成果

• [文献書誌] K.Kaneko: "Dominance of Milnor Attractors and Noise-induced Selection in a Multi-attractor System." Phys.Rev.Lett.78. 2736-2739 (1997)
• [文献書誌] C.Furusawa and K.Kaneko: "Emergence of Rules in Cell Society:Differentiation,Hierarchy,and stability" Bull Math.Biol.
• [文献書誌] T.Shibata and K.Kaneko: "Heterogeneity Induced Order in Globally Coupled Chaotic System" Europhys,Lett. 38. 417-422 (1997)
• [文献書誌] K.Kaneko: "Coupled Mops with Growth and Death:An Approach to Cell Differentiation" Physica D. 103. 505-527 (1997)
• [文献書誌] C.Furusawa and K.Kaneko: "Emergence of Differentiation Rules leading to Hierarchy and Diverisity" European Conference on Artificial Life. 172-181 (1997)
• [文献書誌] K.Kaneko: "Diversity,Stability,Recursivity,Hierarchy,and Rule Generation in a Biological System studied as Intra-inter dynamics" Int.J.Mod.Phys.B.
• [文献書誌] 金子邦彦: "「動的相互作用生命観」講座「生命」" 哲学書房, (1997)