| 研究概要 |
本研究では,内部流による弾性送水管の空間運動の支配方程式,つまり管軸に垂直な面内二方向の横たわみについての非線形連立偏微分方程式に対して,コンピュータによる数式処理援用により幾何学的理論を適用させ,その解析を行った。その結果,管上端を水平加振させたとき,管の面外振動が面内振動に縮退することなどを解析的に明確にした。
さらに、内部流による弾性送水管の空間運動を実験的に明らかにした。すなわち,高分解能ビデオカメラによる三次元計測結果をコンピュータ処理することにより、弾性送水管の空間運動の軌道およびその周波数分析を行った。これにより,従来は調べることが不可能であった管の空間運動を実験により定量的に捉えることが可能となり,理論的に予測された弾性送水管の空間運動の特徴を明確に捉えることが出来た。
主な結論として,管上端の加振振動数が,弾性送水管の内部流による自励振動の振動数に近ずくと,管は面外振動から面内振動に縮退するすることを理論的ならびに実験的に明確にした。すなわち加振方向に直角方向の振動成分が消失する点が,管の面内振動における引き込み現象と本質的に異なる。
さらに今後,管の空間運動の定量的な測定が可能になったことは,この種の研究の大きな飛躍,すなわちカオスを含む複雑な空間運動の解明を進める上で,有力な手段が確立したことになる。そしてこのことは,曲管を含む現実の弾性送水管の自励的空間運動の解明に大きく貢献するものと考える。
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