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ソースおよびドレイン電極の間に、トンネル接合を介して単一の量子ドットが配置され、外部ゲート電極により容量結合を介してこの量子ドットの電位を制御できる構造は、いわゆる単一電子トランジスタとして有望視されている将来デバイスの構造である。本研究では、将来の高集積化、デバイスの極微細化を鑑みて、この構造がより微細化された時のデバイス特性の導出および応用の検討を進めている。
このようなデバイスは通常半導体を用いて作製されるが、単一電子トランジスタに用いられるキャパシタンスによる記述は、この場合概念的にはともかく具体的・定量的な表現としては適切でない。まず始めに、半導体のドットからなるデバイスに対して、ドット内の波動関数を用いた簡便で適切なハミルトニアンを与えた。
デバイス・サイズが十分に極微細でない場合は、ソースからドットへ、およびドットからドレインへという二つのトンネル過程は独立であり、広く知られた通常の単一電子トランジスタの特性が得られる。しかし、極微細なデバイスでは、ドット内での散乱確率の減少により、波動関数の位相干渉性を保持したままソースからドレインまで輸送されるようになる(いわゆる共鳴トンネル輸送)。この場合、位相干渉性はドット内のエネルギ・レベル離散化という形でだけ現れ、前後のトンネル過程はいわゆる逐次的トンネル過程として扱っても同じ結果(電流)を得る。AB効果のように、二つのトンネル過程における位相の直接的な比較が結果に現れることはないからである。ドット内に二重に縮退した単一のエネルギ・レベルを仮定し(簡単化されたGaAsドットの場合)、ゲート電圧およびドレイン電圧を変化させた場合の表記デバイスの電流-電圧特性を与えた。
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