| 研究概要 |
(i)ATMネットワークにおけるセル廃棄率および遅延特性のシミュレーションによる評価
(i-1)MMPP/D/1待ち行列に対するインポータンスサンプリング(IS)シミュレーション法において,最適なシミュレーション分布を決定し高速に低いセル廃棄率の推定値を得た.
(i-2)バックプレッシャ制御を持つATM交換機の特性評価をIS法によって行った.
(i-3)ATMバーストセルトラヒックの待ち時間特性の評価をIS法を適用して行った.
(i-4)統計的な性質が未知のトラヒックに対して,IS法の拡張であるblind IS法を適用して10^<-10>以下のセル廃棄率の推定値を得た.
(ii)ATMネットワークにおけるセル廃棄率および遅延特性の解析による評価
(ii-1)セル廃棄率の大偏差的な確率評価における漸近係数に対して従来よりも精度の良い近似値を見いだした.
(ii-2)EMアルゴリズムを適用してMMPPのパラメータ推定を行い,従来と同等の精度の推定値を従来よりも約10倍高速に得ることができた.
(ii-3)バースト性を持つトラヒックを入力とするネットワークにおける各ノードの平均遅延時間を精度良く近似する近似値を得た.
(iii)大偏差理論の研究
(iii-1)M/D/1待ち行列全体の集合を考え,その集合に幾何学的構造を導入して待ち行列の大偏差理論を幾何学的に考察した.
(iii-2)確率分布の裾が指数的に減少するためのとても弱い十分条件をあたえ,代表的な待ち行列であるMAP/G/1の定常分布の存在問題に適用した.
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