結合発振素にみられる4相周期環象とその応用に関する研究

1997 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 09650421
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 研究機関: 日本工業大学
• 研究代表者: 森 真作 日本工業大学, 電気電子工学科・工学部, 教授 (00051269)
• キーワード: 非線形回路 / 同期 / 4相

研究概要

Van der Pol方程式のように2階の非線形微分方程式で表される同じような発振器を2個何らかの方法で結合した場合、両発振器は互いに同相、または逆相で同期することは古くから知られており、また同じような発振器を3個を結合した場合には、3個の発振器は3相周期することも知られている。
しかしながら全く同一の発振器4個を結合した場合には予想と異なり、4相同期現象は起こらず2つの逆相同期ペアのみが存在し、このペアは互いに同期しないことが筆者らによってかなり厳密に示されている。
近年筆者らは3階の非線形微分方程式で表されるカオス発振器を4個結合した場合には4相に近い同期現象が見られることから、3階の非線形微分方程式で表される正弦波発振器4個を結合した場合には、カオス発振器の場合と同じように4相同期現象が見られるのではないかと予想して研究を進めたが、やはり4相同期現象は見られないことがわかった。
しかしながら4つの発振器のパラメータ値をわずかにずらした場合には、2階および3階の微分方程式で表される両方の場合ともほぼ4相に近い現象が見られることが、実験及び計算機シミュレーションで確かめることが出来た。

研究成果

• [文献書誌] 茂呂征一郎,森真作,笹瀬巖: "4相同期発振器を用いた結合発振器ネットワーク" 電子情報通信学会論文誌(A). 採録決定.
• [文献書誌] H.Sekiya,S.moro,S.mori: "Synchronigation in chaotic circwits mutually full couphed by capacitor" Proc.of IEEE Internat.onal symposium on circuits and systems(ISCAS‘97). Jun. 817-820 (1997)
• [文献書誌] H.seRiya,M.noguchi,S.Moro,S.Mori: "Four Phase gynchronigat,on in tri-dimensional osc:llators" Proc.of Euro Piam conference on circuit Theory and Des:gn(ECCTD‘97). sept. 707-712 (1997)
• [文献書誌] S.Moro,H.Sekiya,S.Mori: "Four phase Osc;llation in resistively coupled Osc;llators with asymetric non linear characteristics" (ECCTD‘97). sept. 719-724 (1997)
• [文献書誌] S.Moro,S.Mori,I.Sasase: "Mutual Synchronigation in 4 coupled Osc;llators With Different natural Freguencies" Proc,IEEE.ISCAS‘98. May(採録). (1998)