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本研究ではロジットモデル、対数線形モデル、一般化線形モデルに基づく質的変量のパス分析について考究した。この型の分析は線形回帰式を用いたパス分析が主に研究され、LISRELモデルとしての分析法として発展している。一方、質的変量や、質的変量と連続変量の混合した型の因果パス分析は、線形関係を仮定できず、変量間の因果効果の評価は難しい。Goodman(1973)は2値変量に対するパス分析を提唱したが、説明変量の目的変量に関する効果に対して、全効果、直接効果、間接効果の評価法を与えるには至らなかった。本研究ではGoodmanと同様に対数オッズを用いて、説明変量の目的変量に対する効果を考察した。初年度はロジットモデルについて、説明変量の目的変量に対する因果効果(全効果、直接効果、間接効果)を基準対数オッズを用いて定義した。また、説明変量から目的変量への直接パスに対するパス係数を、直接効果の平均を基にして定義した。このパス係数が「説明変量と目的変量が独立な場合のモデル」と採用したモデルとの距離(distance)を示すカルバック=ライブラー(KL)情報であることを証明した。この定理は提唱するパス係数が妥当であることを示す。これらの考察を再帰的因果システムの分析として発展させた。解析例を含めて、この結果は
Path analysis of categorical variables basd on logit models
として、現在投稿中である。
最終年は初年度の研究を受けて、対数線形モデルや一般化線形モデルによるパス分析として展開するための研究を行った。基本的な考え方をロジットモデルの場合に置き、実験研究における一般化線形モデル分析に、初年度で考究した効果の評価法を応用した。その結果は
Effect analysis in generalized linear models
としてまとめ、投稿する予定である。パス分析としての展開までは、年度内に研究が進まなかったが、一応の基礎的研究は進めることが出来たと考えている。
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