| 研究概要 |
非線形・非ガウス型の状態空間のモデルの予測・フィルタ・平滑化のための新しい計算法であるモンテカルロ・フィルタの改良を行うとともに,これらのモデルに含まれるパラメータの推定・自動調整法に関する研究を行った.
モンテカルロ・フィルタのアルゴリズムに関しては,より正確な事後分布の近似を得るための計算法,乱数の利用法や事後分布を表現する粒子の退化を防ぐ方法に関して研究を行った.また,これとは逆に,すべての粒子が事後平均に収束するような新しいアルゴリズムも開発した.
状態空間モデルのパラメータに関しては,自己組織型のモデルの研究を行った.これは未知パラメータを本来の状態ベクトルに付加してモデルを拡大する方法で,一般には本来の状態空間モデルよりも複雑な高次元状態空間モデルとなる.しかし,モンテカルロ・フィルタの適用によりこのような状態空間モデルに対しても平滑化が実行できる.これを利用すると,複雑な状態空間モデルの状態推定とパラメータ推定を同時に行えるようになった.
この方法の応用として,ノイズに埋もれた信号の分離・抽出,金融経済時系列の時変分散・確率的ボランティリティモデルの推定,季節調整モデルの分散パラメータの自動調整などの問題を研究した.
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