| 研究概要 |
本研究はパタン認識問題の基礎を成すベクトル空間の分割問題を、線形計画法に代表される数理計画法の枠組の中で新たに定式化し、最適解を導出する手法を開発し、その有効性を実証することを研究の目的とした。3年にわたる研究によって以下のような成果が得られた。
1.多クラス識別問題におけるGOP、SVM:2クラスの識別問題で高い識別能力を示すMangasarianによるGOP,VapnikによるSVM(Support Vector Machine)を3クラス以上の多クラス問題で新たに定式化を行った。UCIの機械学習用データベースによる評価実験を行い、正規分布を仮定したBayes識別法より高い識別性能が得られることを示した。
2.新たな誤分類尺度に基づくSVM:SVMはVapnikの提案するSRM理論を具体化した手法と位置付けられているが、SVMの定式化で用いられている誤分類尺度がSRM理論における誤分類率を正確には表わしていないことが問題となっている。そこで、学習時の誤分類数を表わすような定式化を行なうとともに、新たな最適化問題の解法を与えた。MNIST手書き数字データベース等による評価実験を行い従来法と同等以上の識別性能が得られることを示した。
また、片桐,Juang等によって開発されたMCE/GPD学習法の改良についても検討を行なった。
3.時系列信号の識別を行なうSVM:SVMは固定長ベクトル(次元数固定)の識別法として定式化されており、オンライン文字認識や音声認識のような時系列ベクトルの認識問題にそのまま適用することができない。そこで、複数のSVMを連鎖して構成するSVC連鎖モデル(CSVC)を新たに開発した。学習の収束性については未解決の問題が残るものの手書き数字認識実験において動作を確認した。
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