| 研究概要 |
「双向グラフに対する最適化問題とその解決の研究」という目的で本年度は研究を進めて来た。本年度は特に一般化安定集合問題に焦点を絞り、2つの研究成果を得た。一つはクローフリー双向グラフに対する一般化安定集合問題に対する多項式時間解法を開発した。この結果は、"The generalized stable set problem for claw-free bidirected graphs"という題目の論文にまとめ、1998年の6月に開催される国際会議Integer Programming and Combinatorial Optimization(査読付き)に投稿し採択された。もう一つの研究成果は、上記の研究成果と関連するもので、クローフリー無向グラフの最大重み安定集合を求める多項式時間解法として唯一知られるMintyの解法に致命的な誤りがあることを指摘し、Mintyの解法を改良することでこの誤りを修正することに成功した。この成果は"A revision of Minty's algorithm for finding a maximum weight stable set of a claw-free graph"という題目の論文としてまとめ国際的学術雑誌Journal of Combinatorial Theory,Series Bに投稿した。
これらの成果は国内外の学術会議、研究会においても口頭発表を行い、旅費として当研究費を使用した。また上記の解法をプログラミングし、当研究費によって購入した計算機を用いてその実用面での有効性の検証も行った。
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