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曲率流れ問題と2相ステファン問題に対して、符号付距離関数を使ったLevel Set Methodによる数値解法を提案した。時間変化する領域の境界を等高線として捉えるLevel Set Methodは有力な移動境界問題の数学解析及び数値解析の方法として注目を集めているが、特に移動境界からの符号付距離関数を等高線関数として採用して数値解法を提案し、曲率流れ問題とステファン問題に対して適用した。この方法の基本的なアイデアは符号付距離関数を一次要素を用いた有限要素法により離散化することである。一般にステファン問題などの移動境界問題の数値解法は多くの経験に基づく人為的な操作を含んだ非常に複雑なものであるが、この解法では有限要素法の特徴を生かし、次のような数値解法を構成することが出来た。
1.熱方程式に対する標準的な有限要素法のテクニックに基いており、ステファン問題の数値解法として最も簡便な部類に属する。
2.離散化やアルゴリズムが数学的に明瞭で、何ら経験的・人為的操作を含まない。収束性・安定性など数学的基礎付けを行おうとする場合にはこのことは重要である。
3.扱った問題は2次元問題であるが、3次元問題にも容易に適用可能なアルゴリズムである。
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