| 研究概要 |
朝永・ラッティンジャー流体は、格子との相互作用によるUmklapp過程、後方散乱その他により不安定になるが、これらはBerezinskii-Kosterlitz-Thouless(BKT)転移で記述される。他に前方散乱の項の引力が十分強い時に起きる相分離がある。以上の不安定性は超伝導相関を大きく増大させることがあり、一方超伝導と競合することもあるので重要である。
BKT転移ではmass-gapの発生が極めて緩やかで転移線上で対数補正が現れる為、相転移点を求めユニバーサリティクラスを同定するのが困難だった。これに関し最近私は繰り込み群と対称性を用いたレベルスペクトロスコピーという方法論を開発し、種々の問題に応用した。具体的成果としては、
1)レベルスペクトロスコピーをS=1,3/2,2XXZ量子スピン鎖でボンド交替やstaggered fieldが入った場合のHaldane相、XY相、dimer相、large D相の相転移に応用し、興味ある結果を得た。またひねり境界条件を使うことにより、dimer-Haldane相間のガウシアン転移と隠れたZ_2×Z_2対称性の関連を明確にした。
2)1次元強相関電子系でt-Jモデルに現れるスピンギャップの相転移とユニバーサリティクラスの同定にレベルスペクトロスコピーを用い、これまで予想されていたよりスピンギャップ相がずっと広い領域にあることを見い出した。これはBKT転移の1種であるので有限サイズスケーリングでは解析が困難だった。
3)1次元のt-Jモデルに見られる相分離は、引力的相互作用が強くなり電子の多い部分とホールの多い部分に空間的に分離する現象である。相分離近傍の漸近的挙動について共形場理論の立場から解析的予想を立て、数値計算で有限サイズ効果を解析し予想を確認した。
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