線形応答関数の数値計算法と半導体ナノ電子デバイス研究への応用

1998 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 09740323
• 研究機関: 理化学研究所
• 研究代表者: 飯高 敏晃 理化学研究所, 計算科学研究室, 研究員 (60212700)
• キーワード: オーダーN / 線形応答関数 / 非線形応答関数 / 時間依存シュレーディンガー方程式 / 微結晶 / 量子サイズ効果 / 数値計算法 / モンテカルロ法

研究概要

第一の研究成果は、任意のポテンシャル中の相互作用しない電子の線形応答関数を、実時間実空間差分化したシュレーデインガー方程式の数値解を利用して、基底の数Nに比例する(O(N))の計算量で計算するアルゴリズムを開発したことである。このアルゴリズムは、O(N^3)の計算量を必要とする行列対角化の方法に比べて、はるかに大きな系の線形応答関数を効率的に求めることができる。また、最近提案された他のO(N)アルゴリズムと比較しても1桁以上大きな系の計算が可能である。第二の研究成果は、このアルゴリズムを非線形応答関数に拡張し、シリコンナノ結晶の二光子吸収スペクトルの計算に応用したことである。これにより、各種非戦形光応答の大規模数値計算が初めて可能になった。

研究成果

• [文献書誌] T.Iitaka: "Correlation functions for a time-dependent calculation of linear-response functions" Physical Review E. 56(6). 7318-7319 (1997)
• [文献書誌] T.Iitaka et al.: "Calculating the linear response functions of noninteracting electrons with a time-dependent Schrodinger equation" Physical Review E. 56(1-B). 1222-1229 (1997)
• [文献書誌] S.Nomura et al.: "Linear Scaling Calculation for optical absorption spectra of large hydrogenated silicon nanocrystallites" Physical Review B. 56(8). 4348-4350 (1997)
• [文献書誌] T.Iitaka: "“Fast" algorithms for quantum physics" RIKEN Review. 19. 136-143 (1998)
• [文献書誌] T.Iitaka et al.: "Calculating the density of states and the linear response functions with time-dependent Schrodinger equations" Microelectronic Engineering. 43・44. 459-470 (1998)
• [文献書誌] S.Nomura et al.: "Quantum-size effect in model nanocrystalline/amorphaus mixed-phase silicon structures" Physical Review B. 59(15)(未定). (1999)