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1. 数値シミュレーションの実施と計算結果のシュリーレン画像化
有限差分法およびADI法を組合わせた方法に基づくプログラムを用いて、液々界面を通しての物質移動に伴い発生する対流に関する数値シミュレーションを行なった。対象は、ベンゼン-酢酸-水系とし、上(ベンゼン)相にある酢酸が下(水)相に移動するものとした。この物質移動系では、上および下相ともレイリー的に不安定であるため対流が発生し、酢酸の物質移動が促進されることになる。数値シミュレーションにより、各時刻における濃度場と速度場を求めた。数値シミュレーションでの濃度範囲においては、ベンゼン、酢酸とも濃度と屈折率の関係が線形とみなせるので、濃度場に対して空間的な1次微分を施して、疑似的なシュリーレン画像を数値的に作成した。
2. 物質収支式を直接用いた動画像処理の適用と従来法との比較
濃度に関する物質収支式と、濃度と屈折率の線形関係を用いて、動画像処理の支配法的式を誘導した。既往の時空間微分法と同様に、空間的大域最適化法を使用し、反復形式の式を求めた。数値的なシュリーレン画像に適用したところ、動きのある領域で速度ベクトルを検出することが可能であることがわかった。しかし、濃度データからのシュリーレン画像化における微分、時空間微分法の計算における微分の合計2回の数値的な微分操作が必要になるため、デジタル誤差に影響されてベクトル方向などの精度は低下した。構成式自身は、既往の時空間微分法のものと近いため、近似的には既往の時空間微分法で問題ないものと考えられる。
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