量子相対性と有限幾何

1999 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 09874016
• 研究機関: 千葉大学
• 研究代表者: 久我 健一 千葉大学, 理学部, 助教授 (30186374)
• 研究分担者: 渚 勝 千葉大学, 理学部, 教授 (50189172) ; 稲葉 尚志 千葉大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (40125901)
• キーワード: uni-trivalent graph / weight system / Lie algebras

研究概要

研究代表者は論文"Uni-Trivalent Graphs and Random Walks on Lie Algebras"(preprint,2000,K.Hanawa氏と共著)において、Lie代数の表現のテンソル積の分解に関するある種の母関数を定義して用いたが、この母関数は巨大テンソル積の指標分解にも役立ち熱浴中のカノニカル分布の分配関数と思うこともできる。これは有限的に量子場理論の相関関数を構成する1つの方向を与えうる。この論文は研究代表者とS.Yoshizumi氏との共著論文、Proc.Japan Acad.Vol75,SerA 1999,134-136の延長にあり、1-3価グラフを基礎にして位相的場の理論の状態和としてのリンク不変量を計算する有効な方法の開発の意味からも価値がある。

研究成果

• [文献書誌] S. Yoshizumi and K. Kuga: "Some Formulas in sl_3 weight systems"Proceedings of the Japan Academy. Vol.75,SerA No.7. 134-136 (1999)
• [文献書誌] T. Inaba: "An example of a flow on a non-compact surface which has no minimal set"Ergodic Theory and Dynamical Systems. 19,1. 31-33 (1999)
• [文献書誌] M. Nagisa and S. Wada: "Averages of operators and their positivity"Proceedings of American Mathematical Society. 126. 499-506 (1998)