| 研究課題/領域番号 |
09874019
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
満渕 俊樹 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80116102)
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| 研究分担者 |
新田 貴士 三重大学, 教育学部, 助教授 (20202244)
榎 一郎 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (20146806)
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| キーワード | Einstein-Kahler計量 / 小林-Hitchin対応 / ファノ多様体 / 安定性 / 二木障害 / Kahler多様体 / Arakelov geometry / Tian |
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| 研究概要 |
コンパクトKahler多様体上の正則ベクトル束に対する小林-Hitchin対応は、正則ベクトル束上のEinstein-Hermitian計量の存在を安定性によって特徴付けるものである。この重力場版ともいうべき、ファノ多様体上のEinstein-Kahler計量の存在を安定性によって特徴付けようという試みは、最近Tianによって部分的にはかなりの成功を収めているが、本格的な解決には程遠い。そこで、
(i)Arakelov geometry的な立場から、Tianの仕事のgapを埋める作業をLin Weng氏と共同で行った。
(ii)上の特徴付けを二木障害の消えないファノ多様体にまで一般化する試みの一環として、Kahler-Einstein計量の概念の自然な一般化を得た。この結果は"Kahler-Einstein metrics"on manifolds with non-vanishing Futaki characterという論文として発表する予定である。
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