| 研究課題/領域番号 |
09874031
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
畑 政義 京都大学, 総合人間学部, 助教授 (40156336)
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| 研究分担者 |
日置 尋久 京都大学総合人間学部, 助手 (70293842)
木上 淳 京都大学, 大学院・人間・環境学研究科, 助教授 (90202035)
宇敷 重広 京都大学, 大学院・人間・環境学研究科, 教授 (10093197)
櫻川 貴司 京都大学, 総合人間学部, 助教授 (60196136)
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| キーワード | 神経回路モデル / Caianiello方程式 / マーラー関数 / 超越数論 / パスプランニング / Ecalle理論 / Dirichlet形式 / 動的パターン投影法 |
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| 研究概要 |
畑は、神経回路の離散モデルであるCaianiello方程式に注目し、その簡単な場合である南雲・佐藤モデルの変形を詳しく考察した.その結果、今まで超越数論で良く知られていたマーラー関数(2変数)がごく自然に登場し、カオス力学系やフラクタルと超越数論との意外な関係が見い出された.より一般のCaianiello方程式に対する研究が、今後の課題である.脳神経回路におけるカオスやフラクタルの役割を解きあかす上で、興味深い一石を投じることになるであろう.また、超越数論自体への何らかの寄与もあるのではないかと期待される.
櫻川は、未知空間におけるパスプランニングアルゴリズムの研究において、ゴールへ到達可能かどうかをロボットが自動的に判定できるかどうかを問題とし、いくつかのアルゴリズムがその能力を持つことを示した.
宇敷は、Ecalleの再生関数の理論を、復素力学系に適用し、高次元への拡張を試み、これが復素力学系の解析不変量の研究への手がかりとなることを見い出した.
木上は、一般フラクタル領域上のラプラシアンの定義、ラプラシアンのスペクトル分布と漸近挙動なる問題を取り扱い、Dirichlet形式とBernoulli測度に関する詳しい関係を得た.
日置は、動的パターン投影法という三次元シーン計測法を提案し、ビデオカメラとビデオプロジェクタを用いたプロトタイプシステムを実装した.この手法は、計測中にシーンから得られた情報を用いて、シーンに投影するパターン光を適応的に変更していくものであり、これにより短時間でより多くの三次元データを収集することが期待できる,
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