| 研究分担者 |
河内 明夫 大阪市立大学, 理学部, 教授 (00112524)
加須栄 篤 大阪市立大学, 理学部, 教授 (40152657)
小森 洋平 大阪市立大学, 理学部, 助手 (70264794)
西尾 昌治 大阪市立大学, 理学部, 講師 (90228156)
佐官 謙一 大阪市立大学, 理学部, 助教授 (70110856)
|
|---|
| 研究概要 |
研究代表者はタイヒミュラー空間論,クライン群,複素解析,および双曲三角法を応用して、種数2以上のコンパクトなリーマン面の間の非定数正則写像の個数を具体的に評価した。この方法は,コンパクトでない双曲的なリーマン面の間の非定数正則写像の個数評価にも適用可能であり,その研究成果を執筆中である.リーマン面の間の調和写像は,正則2次微分と密接に関連しているが,この観点から,ポアンカレ距離とベルグマン距離を用いて,リーマン面の間の調和写像と正則写像の関係を考察し,調和写像が正則写像になるための必要十分条件を得た.
小森は,タイヒミュラー空間論を応用して,実3次写像の位相的エントロピーの単調性を証明した.これは,ミルナ-の実2次写像の場合の研究を発展させるものである.また,SL(2,R)の表現を使って,タイヒミュラー空間の半代数的な記述を行い,タイヒミュラー空間論への応用を行った.
佐官は単位円周上の位相写像を単位円板内に複素数値の調和関数によって拡張したとき,それが擬等角写像になるかどうかの研究を行った.これは,タイヒミュラー空間を単位円周上の写像で
西尾は熱方程式との関連で多重温度と云う概念を導入し,その平均値の性質を考察した.
さらに,研究分担者達によって、上記の内容に直積的あるいは間接的に関係する形でタイヒミュラー空間,擬等角写像,ポテンシャル論,トポロジー,確率過程,エルゴード理論などに関して多くの成果が得られた.
|
