| 研究概要 |
ラフ集合の概念は同値関係と下・上近似を基礎概念としている。この概念を代数系Gにおいて議論するために、合同関係を導入した。Gが群の場合は、合同関係とGの部分群とが同一視できることを示した。このことで群の場合におけるラフ集合の扱いが議論しやすくなった。また、Gが半群の場合には、G上の巾等合同関係に関する上近似についての初等的な性質を得た。また、Gが半群の場合、Green'relationとイデアルの上近似の関係についての自然な性質を得た。Gが半群の場合、ファジイ合同関係に関する下近似、上近似についての幾つかの性質も得た。ラフ集合の概念は、generater,closureという概念と関わりがあると予想される。これらの概念の一般化としてsuccesor関数の概念を導入し、近似空間におけるこの関数の性質を調べた。
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