| 研究概要 |
トーリック多様体は,複素トーラス群が作用する特殊な代数多様体であるが,トポロジーの立場からすると,複素トーラス群をコンパクトトーラス群,代数多様体を微分可能多様体(または軌道体)に置き換えたものが自然な幾何学的対象となる.この対象は通常のトーリック多様体よりずっと広いが,面白いことに,この拡張された幾何学的対象に対して,トポロジーの手法を用いてトーリック幾何と同様の理論が展開でき,従来のトーリック幾何では現れなかった組合せ論の対象が現れる.言わば,位相的トーリック多様体論というものが存在し,これを含む形で,トーリックトポロジーという分野が生まれつつある.このトーリックトポロジーを,組合せ論との関連に重点をおいて研究した.具体的な活動は以下の通り.
(1)スロバキアで開催された国際会議「Group actions and homogenous spaces」,ハノイで開催された代数的トポロジーの国際会議,韓国で開催されたToric Topology Workshopに出席し,研究成果を発表した.
(2)トーリックトポロジーの考え方・思想に近い同変シューベルトカリキュラスの勉強会に出席して視野を広げた.
(3)その他,ホモトピー論シンポジウム,変換群シンポジウム,インフォーマルセミナー等で研究発表を行った.
|
