研究課題
本研究課題の目標は超弦理論や高次元理論等の素粒子標準模型を越えた、より基本的な理論から出発し、現象論的に有望な構造を研究し、現実的なスペクトラム及び物理定数を導出することである。本年度、私はゲージフラックスを余剰次元に含む高次元ヤン-ミルズ理論に着目し、その基本的な方程式であるディラック方程式のゼローモード解から低エネルギー有効理論の構造を解析し、存在するゲージ群や物質場のスペクトラム及びフレーバー構造を調べた。特にフレーバー構造を決定する上で重要なパラメータである湯川結合は、素粒子標準模型の枠組みでは決められない自由なパラメータであるため、その構造を詳しく調べることは、高エネルギー物理との関連性を考える上で極めて重要な研究である。本研究では、高次元のヤン-ミルズ理論から得られる現実的な物質場を含む模型を用いた湯川結合およびフレーバー構造の解析から、現象論的に有望な幾つかの離散群とその表現が自然に導出される事が分かり、高エネルギー理論と標準模型との関連を議論するうえで、極めて重要な成果をあげることに成功した。また、このような研究を行う上で重要となる、一般的に非可換離散群に関する性質とその素粒子現象論への応用をまとめたレヴュー論文を一編書き上げることも行った。この論文では、現象論に用いられている様々な離散群について、現在までに知られている数学的性質をまとめ上げ、その現象論的な応用を念頭に作成したものである。またこの論文では、離散群がより小さな部分群へと破れていった場合の構造や、アノマリーを通じた離散群の破れなど、従来の研究では調べられていなかった幾つかの新しい成果を含んでおり、素粒子、宇宙論等への応用が期待される。
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Nuclear Physics B820
ページ: 317-333
Physical Review D80,126006
ページ: 1-10
European Physical Journal C
