研究概要 |
本研究の目的は,衝撃検出手法を解析手法そのものに応用し,衝撃波という不連続現象を含む流れ場に対する新たな計算手法を提案することである.前年度までに衝撃波検出手法について検討してきたが,今年度は更にこれを拡張させることを念頭に,以下の各点について研究を進めた. (1)3次元衝撃波検出手法の開発 2次元の場合とは異なり,3次元流れでは特性曲線に相当する概念が知られていない.前年度は3次元流れをより次元の小さな流れへと分解することで対応したが,複雑な流れ場に対しては有効でないということが判明した. そこで今年度は,流れの方向と関連付けて,衝撃波発生に寄与する特性方向を定義し,その結果これまで困難であった流れ場に対しても,適切に衝撃波検出を適用することに成功した. (2)圧縮波と衝撃波との判別法の開発 前年度に導入した方法によって,圧縮波と衝撃波とを判別することに成功したが,マッハ数や格子解像度に対して依存性を持つということが分かった.そこで,今年度はこれまでとは異なるパラメータκを導入した.基本的な概念は前年度のものと同様であるが,κを導入した判別結果はマッハ数や格子に対する依存性を低く抑えることに成功した. (3)圧縮領域における衝撃波発生点の解析的考察 (2)で扱った「圧縮波と衝撃波の判別」に対して判別点を与えるため,圧縮コーナーに対する衝撃波発生点の厳密解が必要になることから,これについて考察した.この問題に対してはLandau & Lifshitzが解析解を与えていたが,それらが数値計算結果とは大きく異なった点を指していることが判明した.そこで我々は,定義に基づいて衝撃波発生点を導出することによって,独自の解析解を導出することに成功し,衝撃波発生点が最大で2点生じるということを示した.
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