| 研究分担者 |
AVIS David McGill大学, 情報工学科, 教授
大西 建輔 電気通信大学, 情報システム学研究科, 助手 (00303024)
稲葉 真理 東京大学, 理学系研究科, 助手 (60282711)
今井 浩 東京大学, 理学系研究科, 助教授 (80183010)
浅野 孝夫 中央大学, 理工学部, 教授 (90124544)
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| 研究概要 |
コンピュータによる図形処理の高速化は,マルチメディア時代を到来させるとともに,コンピュータによる幾何構造の情報の扱いが非常に強力であることを示した.本研究では,このような流れの中で,幾何構造はコンピュータによる高速処理の観点から離散的な側面の処理の有用性を認識して,離散計算幾何に対する情報工学での統一的研究を推進している.
本年度の研究では,理論面では離散計算幾何の基礎構造である凸多面体理論に関する計算の理論を展開し,応用面ではマルチメディアの中でもGIS(地理情報システム)に重点をおいて研究を進めた.夏に浅野,稲葉,大西がAvis教授をMcGill大学にたずねて共同研究を推進し,冬にはAvis教授が中央大学を訪問することによって継続した研究を遂行した.
インターネットの普及に伴うGISの問題として,今年度は特にWeb地図でのラベル配置問題の重要性が高まったのに応じて,それを実際的に解決する方法の検討と,理論的解析結果の論文としての発表を行った.
これは,従来からの点集合間のマッチング問題で開発した動的環境を扱う手法に基づいて,計算幾何での基本構造であるVoronoi図を拡張したものであり,離散計算幾何の観点からの貢献として大である.また,Voronoi図を情報幾何空間に拡張することでも成果を上げた.
また,カナダでの共同研究の成果として,3角形分割に関する最適化問題に対する国際会議発表を行い,また幾何クラスタリングのマルチメディア情報類別に関する研究成果も発表した.共同研究として,高次元でのVoronoi図構成をAvis教授らの開発システムと融合して実現することを目指しており,本年度の研究でプロトタイプの設計まで行うことができた.
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