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低次元とくに1次元という空間的制限のなかにおかれたフェルミ粒子系や液体ヘリウムの物理現象について、いくつかの問題について研究した。
1.1次元ヘリウム3のフェルミ粒子系で実験的に実現される2層系の場合、どのような状態が実現するか変分法によって調べた。その結果、2層目のヘリウムの密度によって、磁気特性が異なる3つの状態が実現する可能性を見出した。3つの状態とは、フェリ磁性的なもの、朝永・ラッティンジャー液体状態、およびスピンギャップ状態である。今後は精密な数値計算によって、この予想を確かめることを行う予定である。
2.有機伝導体も1次元フェルミ粒子系の1つの例であるが、そこにおいて電荷密度波とスピン密度波とが共存する可能性があることを示した。このような共存のメカニズム、温度依存性などを調べた。
3.1次元系ではフェルミ粒子系とボース粒子系が類似の振舞いをする可能性がある。実験的にも両者の比較ができるために、興味深い問題である。これについて、ボース粒子(例えばヘリウム4)間に強い短距離斥力が働く場合のグリーン関数のふるまいを調べた。その結果、フェルミ粒子の場合のフェルミ面的なものがボース粒子系においても出現することを見出した。今後はさらにグリーン関数の特異性の羃乗則などを調べ、解析的な方法との比較等を行う予定である。
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