スケジューリングのグラフアルゴリズムによる解法

1998 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 10205201
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 周 暁 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 講師 (10272022)
• キーワード: アルゴリズム / 辺ランク付け / 彩色問題 / グラフ

研究概要

平成10年度では効率のよい並列スケジューリングを見つけるアルゴリズムをグラフアルゴリズム、特に辺ランク付けアルゴリズムを応用して研究開発を行なった.辺ランキング問題はNP-完全であり,一般のグラフに対してこの問題を解く効率の良いアルゴリズムは存在しないと予想されている.我々はグラフのクラスを限定したとき,効率の良いアルゴリズムを考えた.即ち,与えられた木を,最小のランク数でc-辺ランク付けする多項式時間のアルゴリズムを与える.この結果がIEICE Transactions on Fundamentals ofElectronics,Communications and Computer Sciencesに掲載された.また,もつと広いグラフのクラス,部分k木に対しても我々は最小のランク数でc-辺ランク付けする多項式時間のアルゴリズムを与えた.この成果を国際会議ICCIT'98(Procedings of InternationalConference on Computer and Information Technology)で発表した.
彩色問題もスケジューリング問題によく応用されることが知られている.私たちは部分k-木に対して全彩色問題を解く多項式時間アルゴリズムを開発した.グラフGの全彩色とはGの全ての点と辺をどの隣接する2点,どの隣接する2辺,どの1点とそれに接続する辺も全て異なる色になるように彩色することである.与えられた部分k-木の最小色数を用いた全彩色を求める多項式時間アルゴリズムは今まで知られていなかった.私たちはそのような最初のアルゴリズムを与えた.この成果を国際会議WG'98(Proceedings of the24th International Workshop on Graph-Theoretic Concepts in Computer Science)で発表した.

研究成果

• [文献書誌] X.Zhou, Md,A.Kashem, T.Nishizeki: "Generalized eolge-rankings of trees" IEICE Transaction on Fundamentals of Electronics,Communications and Computer Sciences. E81-A. 310-320 (1998)
• [文献書誌] S.Isobe, X.Zhon, T.Nishizeki: "A polynomial-time algorithm for finding total colorings of partial k thees" Proceedings of the 24th International Workshop on Graph-Theoretic Concepts in Computer Science,LNCS,Springer. 1517. 100-113 (1998)
• [文献書誌] X.Zhen, T.Nishizeki: "The elye-disjoint paths proscem is NP-compietc for partial ktrees" Proceedings of the 9th International Symposium on Algorithns and Compntation,LNCS,Springer. 1533. 417-426 (1998)
• [文献書誌] Md.A.Kashem, X.Zhon, T.Nishizeki: "Algorithms for generalized eolye-rankings of partial k trees with boundecl maximum degree" Proceeding of International Conference on computer and Information Technology,ICCIT'98. 1. 45-51 (1998)