| 研究概要 |
本研究ではグラフを用いてスケジューリング問題のモデル化を行った.この問題への応用が強く期待される彩色問題を一般グラフに対して効率よく解くアルゴリズムは存在しないと予想されるので、現実でよく使うグラフのクラスに少し制限することにより,今まで解けなかった様々なNP-因難の問題を実用的に解き得ることができた.本研究で得られた成果は主に以下の4つである.
1.動的計画法を用いて部分k木に対して[g,f]辺彩色問題を解く線形時間アルゴリズムを開発した。この成果は雑誌Algorithmica(1999)に掲載された.
2.動的計画法を用いて部分k木に対して全彩色問題を解く線形時間アルゴリズムを開発した,この成果を国際会議ISAAC'99(The 10^<th> International Symposium on Algorithms and Computation)で発表した.その後,部分k木よりもっと広いグラフのクラス,縮退グラフに対してもこの問題を解く効率のよいアルゴリズムを開発した.この成果が国際会議ICALP'01(The 28^<th> International Colloquium on Automata,Languages and Programming)で発表した.
3.部分k木に対して1-点彩色問題を解く多項式時間アルゴリズムを開発した.この成果が雑誌IEICE Trans.On Fundamentals of Electronics,Communication and Computer Sciences(2000)に掲載された.
4.木に対してコスト辺彩色問題を解く多項式時間アルゴリズムを開発した.この成果を国際会議COCOON'01(The 7^<th> Annual International Computing and Combinatorics Conference)で発表した.
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