| 研究分担者 |
今井 敏行 和歌山大学, システム工学部, 助教授 (90213214)
山本 修身 青森大学, 工学部, 講師 (60200789)
速水 謙 東京大学, 大学院・工学系研究科, 助教授 (20251358)
日吉 久礎 群馬大学, 工学部, 助手 (40323331)
西田 徹志 東京大学, 大学院・工学系研究科, 助手 (80302751)
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| 研究概要 |
本年度の研究実績は次のとおりである.
(1)従来の精度保証法でまず計算し,精度が不十分だと分かったときだけ多倍長計算に切り替えることによる加速法に対して,切り替えるべきか否かを判定するための誤差評価法を4種類構成し,その得失を計算実験によって評価した.それらは,(1)最悪の入力データを想定した誤差評価,(ii)計算ごとに使うデータの最大値に着目した誤差評価,(iii)(ii)を展開項ごとに行う誤差評価,(iv)区間代数を用いた誤差評価である.2次元ボロノイ図の構成算法に対して実験したところ,全体の計算時間で最良のものは,母点が疎に分布するときは(ii),密に分布するときには(iii)が最良であることがわかった.
(2)多項式の零点不在領域の評価法を利用して,ニュートン型の新しい代数方程式解法を開発し,その有効性を計算実験によって確認した.
(3)グラフィックスハードウェアの高速性を利用した一般化ボロノイ図構成法に対して,1画素以内の精度を保証する技術を開発した.
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