| 研究課題/領域番号 |
10205208
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
平田 富夫 名古屋大学, 工学研究科, 教授 (10144205)
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| 研究分担者 |
小野 孝男 名古屋大学, 工学研究科, 助手 (60311718)
藤戸 敏弘 広島大学, 工学部, 助手 (00271073)
磯 直行 名古屋大学, 工学研究科, 助手 (80283406)
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| キーワード | 近似アルゴリズム / 充足最大化問題 / 半定値計画法 / 摂動 |
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| 研究概要 |
本研究ではブール式の充足最大化問題(MAX SAT)を効率良く解くための高性能近似アルゴリズムを開発した。MAX SATはネットワーク問題や資源割当て問題などがこの問題の形で表すことができる。この問題に対してはこれまでに理論的に高性能なアルゴリズムを開発しているが、本研究ではその理論性能を改良するとともに実用上の観点からの性能評価を行なった。
まず、充足最大化問題の近似アルゴリズムの近似性能を改善した。これは、半定値計画法(Semidefinite Programming)で得られた解に摂動を加えて理論的に近似性能を改善したものである。これについては電子情報通信学会論文誌に成果を公表した。
次に、提案するアルゴリズムが達成する近似度をワークステーション上で数値的に確認した。このために、本年度の予算より設備備品として高性能ワークステーションを導入し設置した。本ワークステーションは12月より稼働を開始し、これまでに半定値計画アルゴリズムのインストールと小規模な問題での予備実験が終了している。現在、さらに大規模な問題での実際的性能を評価している。これについては結果を電子情報通信学会コンピュテーション研究会に発表予定である。
さらに、グラフの頂点除去問題の近似アルゴリズムと、マトロイドの頂点除去問題の近似アルゴリズムを与えた。この結果はDiscrete Applied MathematicsおよびJournal of Algorithmsに掲載予定である。
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